Asse matematico 

 

 Primo ciclo di istruzioneMatematicaSecondo ciclo di istruzione: Primo biennio secondaria superiore ; Secondo biennio e quinto anno .

 

 

 

Asse matematico

Daniela Lazzaro

Alcune “definizioni”

La competenza matematica è l’abilità di sviluppare ed applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico-matematiche, l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e  la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, costrutti, grafici, carte). Terza competenza chiave europea: competenza matematica e competenze di base in campo scientifico e tecnologico, Strategia di Lisbona 2000-2010.

  

     Per competenza matematica si intende la capacità di un individuo di utilizzare e interpretare la matematica e di darne rappresentazione mediante formule, in una varietà di contesti. Tale competenza comprende la capacità di ragionare in modo matematico e di utilizzare concetti, procedure, dati e strumenti di carattere matematico per descrivere, spiegare e prevedere fenomeni. Aiuta gli individui a riconoscere il ruolo che la matematica gioca nel mondo, a operare valutazioni e a prendere decisioni fondate che consentano loro di essere cittadini impegnati, riflessivi e con un ruolo costruttivo. (Ocse-Pisa 2012)

 

   L’asse matematico ha l’obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi formalizzati. La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali. Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. (documento Innalzamento dell’obbligo, 2007)

Foglie
Foglie

Indicazioni e traguardi per l'asse matematico

 

Il primo ciclo di istruzione

 

Le nuove Indicazioni (2007), per il primo ciclo di istruzione, individuano un’ Area Scientifico-Matematico-Tecnologica (analogamente si ritrova nelle Indicazioni per i Licei, 2010): a livello di traguardi per lo sviluppo delle competenze, suddividono le discipline Matematica, Scienze Naturali e Sperimentali, Tecnologia.

 

Le ragioni della scelta si ritrovano nella introduzione all’Area.  

La nota, che qui viene riportata, è molto significativa per la sottolineatura della competenza in “Discorsi di scienza”., a cui concorre tutta l’Area.

 

"È importante che la competenza in “discorsi” di scienza cresca in coerenza con altre competenze e ad altri “discorsi”. Il senso culturale di un’efficace separazione e autonomia delle discipline si sviluppa infatti gradualmente, attraverso la consapevolezza sia della comune origine radicata nella complessità del mondo e della conoscenza, sia degli intrecci reciproci che sono comunque necessari per dare senso a ogni nuovo ('creativo') passo di interpretazione, intervento o progetto." (Indicazioni 2007)

 

 

Nella Bozza del 30 maggio 2012 non vengono più considerate le finalità dell’area e si assiste quasi ad un ritorno della separatezza tra le tre discipline; alcune finalità vengono riproposte all’interno delle singole discipline e molto viene avocato all’area matematica

Escher, Metamorfosi II, 1940
Escher, Metamorfosi II, 1940

Il biennio superiore

 

Il documento sull’innalzamento dell’obbligo di istruzione (D. M. n. 139, 2007) individua, all’interno dell’Asse matematico, competenze, abilità e conoscenze comuni al biennio della scuola superiore.

 

Tali competenze vengono riportate all’interno delle linee guida per gli istituti tecnici e professionali, le Indicazioni per i Licei integrano e dedicano ampio spazio sia a sviluppi metodologici-formativi che al ruolo fondamentale che la matematica ricopre all’interno dell’area scientifica.

 

 

Il  secondo biennio e quinto anno

 

Per gli istituti tecnici e gli istituti professionali, in continuità con quanto già visto per il biennio, per l’asse matematico vengono individuati risultati di apprendimento comuni, espressi in termini di competenza.

 

 

Nei Licei, la disciplina Matematica fa parte dell’area scientifica, matematica e tecnologica; le Indicazioni nazionali 2010 riferiscono i risultati di apprendimento comuni a tutti i percorsi liceali, previsti alla conclusione del percorso di ogni liceo.

 

Ci soffermiamo sulle Indicazioni Nazionali riguardanti gli Obiettivi specifici di apprendimento per il Liceo Scientifico - Matematica, linee generali e competenze

 

"Al termine del percorso del liceo scientifico lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la previsione di fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale.

 

Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi (tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica."

 

Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio.

 

 

All’interno della sezione dedicata alla matematica, vi sono numerosi richiami all’integrazione tra le scienze:

 

(…) Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali, la filosofia e la storia.

 

(…) Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi (tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica.

Continuità e relazioni con gli altri assi

Escher, Day-nigt
Escher, Day-nigt

 

 

Linee guida : istituti tecnici, istituti professionali

 

Le scienze integrate rappresentano quindi un ambito potenziale che orienta al superamento della frammentarietà dei saperi, attorno ad un “fuoco”, un oggetto, naturale o artificiale, una ricerca, il perseguimento di un risultato che permetta di sviluppare e applicare una metodologia che consenta apprendimenti trasversali alle diverse materie. Discipline scientifiche in primis, compresa la matematica, per gli strumenti di calcolo e di rappresentazione che riesce a fornire, ma anche quelle tecnologiche fino a comprendere quelle umanistiche, coinvolgendo potenzialmente tutti i docenti del consiglio di classe. Da Linee guida per gli istituti tecnici, 2010

Parlando di scienze integrate, non vi è riferimento alla matematica nelle Linee Guida per gli istituti professionali.

 Indicazioni per i licei (2010)

 

I Risultati di apprendimento sono comuni a tutti i percorsi liceali e individuano, a conclusione del percorso liceale, l’ Area scientifica, matematica e tecnologica; si pongono dunque in un sistema di integrazione di più discipline.

 

Più dettagliatamente, nelle Indicazioni per il Liceo Scientifico, si ricorda:

 

 

"Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione di capacità di calcolo mentale.

 

L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante sia consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi. L'approfondimento degli aspetti tecnici, sebbene maggiore nel liceo scientifico che in altri licei, non perderà mai di vista l’obiettivo della comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è: pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.

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Laboratorio RED

(Ricerca Educativa e Didattica)

Università Ca' Foscari di Venezia
Università Ca' Foscari di Venezia

 

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Documenti istituzionali

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Lussemburgo: Ufficio delle pubblicazioni ufficiali delle Comunità europee 2007
Lussemburgo: Ufficio delle pubblicazioni ufficiali delle Comunità europee 2007

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